1,在数学里素数是什么意思
素数就是质数。质数又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。举例:(1)5这个数,只能分解成5×1,所以5是一个质数。(2)8这个数,除了分解成8×1以外,还可以分解成2×4,所以8不是质数。扩展资料:质数的一些性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。(3)质数的个数是无限的。质数的应用:(1)质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。(2)在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。参考资料:百度百科-质数
2,素数是什么
素数又叫质数(prime number),有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。质数具有许多独特的性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。(3)质数的个数是无限的。(4)质数的个数公式是不减函数。(5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数。(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则。(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。扩展资料:逆素数:顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491,3011与1103,1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31,17与71,37与73,79与97,107与701等。循环下降素数与循环上升素数:按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数(9和1相接)。如:43,1987,76543,23,23456789,1234567891。现在找到的最大一个是28位的数:1234567891234567891234567891。由一些特殊数码组成的数:如31,331,3331,33331,333331,3333331,以及33333331都是素数,但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn,则R2=11是一个素数,后来发现R19、R23、R317都是素数。素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分,其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外,还有许多问题至今未解决。参考资料:百度百科-质数